Другие дисциплины › Методы исследования › Прогнозирование национальной экономики

Прогнозирование сезонных явлений (сезонных колебаний). Пример решения задачи

Как известно, к сезонным явлениям относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал, из года в год.

Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Сезонные явления могут возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.

Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи:

• численно выразить проявление сезонных колебаний;
• выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики;
• обнаружить факторы, вызывающие сезонные колебания;
• определить экономические последствия проявления сезонности.

Методика прогнозирования сезонного явления заключается в следующем:

1. Представить графически фактические значения изучаемого явления, чтобы выяснить, присутствует ли сезонная волна, выявить характер тренда.
2. Рассчитать показатели сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные средние, центрированные средние, показатели сезонности).
3. Определить индексы сезонности.
4. Вычислить параметры уравнения, описывающего тренд изучаемого явления.
5. Построить прогноз и вычислить его ошибку (точность прогноза).

Пример прогнозирования сезонных колебаний

Задача. Объемы продажи картофеля в области по кварталам за 2009-2012 гг. (тыс. тонн) представлены в таблице:

• Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.
• Постройте прогноз объема продажи картофеля в области на 2013–2014 гг. с разбивкой по кварталам.
• Рассчитайте ошибки прогноза.

Решение

1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продажи (тыс. тонн).

Как видим по графикам, для объемов продажи картофеля имеет место наличие сезонных колебаний. Во все рассматриваемые годы максимальные объемы продаж приходились на третий квартал, а минимум – на второй.

2. Для расчета показателей сезонности и построения прогноза объема продажи с разбивкой по кварталам составим таблицу (см. ниже).

3. 4-х квартальные суммы рассчитываем суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала, например:
17,4+15,5+23,5+19,9 = 76,3
15,5+23,5+19,9+18,8 = 77,7 и т.д.

4-х квартальные средние находим следующим образом:
76,3/4 =19,08; 77,7/4 = 19,43 и т. д. В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов.

Центрированные средние рассчитываем как сумму двух 4-х квартальных средних деленную на 2, например (19,08 + 19,43) / 2 = 19,26; (19,43 + 19,03) / 2 = 19,23 и т.д.

4. Определяем показатели сезонности по формуле:
Псезон = Уф / Центр.средние * 100 (или графу 3 разделить на графу 6 и умножить на 100).
Так, для 3 квартала 2009 г. Псезон = 23,5 / 19,26 * 100 = 122,01%
Для 4 квартала 2009 г. Псезон = 19,9 / 19,23 * 100 = 103,48% и т.д.

5. Определяем индексы сезонности для каждого квартала (I j). Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений.
Для 1 квартала I 1 = (99,52 + 93,60 + 85,15) /3 = 92,76%
Для 2 квартала I 2= (74,53+80,07+66,36) /3 = 73,65%
Для 3 квартала I 3= (122,01+120,3+127,63) /3 = 123,31%
Для 4 квартала I 4= (103,48+99,53+118,77) /3 = 107,26%

6. Определяем в таблице графы 8,9,10.

7. Расчетные значения ряда Ур определим по формуле Ур = a * X + b , коэффициенты a и b рассчитываем по известным формулам:

где, Уф – фактические значения ряда динамики; n – число уровней временного ряда.
а = [2 782,3 – (136*319,2)/16] / [1 496 – 136²/16] = 0,2
b = 319,2/16 – 0,2*136/16 = 18,25
Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

8. Строим прогноз на 2013 год с разбивкой по кварталам.
Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100
У1 = (0,2*17+18,25)*92,76/100 = 20,08
У2 = (0,2*18+18,25)*73,65/100 = 16,09
У3 = (0,2*19+18,25)*123,31/100 = 27,19
У4 = (0,2*20+18,25)*107,26/100 = 23,87

9. Строим прогноз на 2014 год с разбивкой по кварталам.
Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100
У1 = (0,2*21+18,25)*92,76/100= 20,82
У2 = (0,2*22+18,25)*73,65/100= 16,68
У3 = (0,2*23+18,25)*123,31/100= 28,18
У4 = (0,2*24+18,25)*107,26/100= 24,72
Заносим результаты прогноза в таблицу.

10. Рассчитываем среднюю относительную ошибку по формуле:

ε = 303,46/16 = 18,97% - точность прогноза является хорошей, поскольку входит в пределы 10-20%.

Другие статьи по данной теме:

• назад: Разработка прогноза с помощью метода наименьших квадратов. Пример решения задачи
• Прогнозирование - понятие, задачи, функции и принципы. Классификация прогнозов

Список использованных источников

1. Научно-методические рекомендации по вопросам диагностики социальных рисков и прогнозирования вызовов, угроз и социальных последствий. Российский государственный социальный университет. Москва. 2010;
2. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. М.: Издательский Дом «Дашков и Ко», 2001;
3. Новикова Н.В., Поздеева О.Г. Прогнозирование национальной экономики: Учебно-методическое пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2007;
4. Слуцкин Л.Н. Курс МБА по прогнозированию в бизнесе. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.